Sifat - Sifat Turunan | NURKHADIJAH Blog's

Pada materi kai ini kita akan membahas mengenai materi Turunan. Namun, sebelum masuk kemateri kita harus mengetahui terlebih dahulu apa pengertian dari turunan. Turunan adalah pengukuran terhadap bagaimana fungsi berubah seiring perubahan nilai yang dimasukan, atau secara umum turunan menunjukkan bagaimana suatu besaran berubah akibat perubahan besaran lainnya. Proses dalam menemukan turunan disebut diferensiasi. pada materi turunan ini, yang akan saya bahas adalah mengenai sifat-sifat dari turunan.

      SIFAT-SIFAT TURUNAN
             Turunan memiliki 7 sifat, yaitu :
   $1. f(x)=x$
   $f'(x)=0$
   $2.f(x)=ax$
     $f'(x)=a$
   $3. f(x)=ax^{n}$
         $f'(x)=n.a.x^{n-1}$
   $4. f(x)=ax^{n}\pm ax\pm x$
         $f'(x)=n.a.x^{n-1}\pm a$
$5. f(x)=u.v$
         $f'(x)=u'v+uv'$
   $6. f(x)=\frac{u}{v}$
       $f'(x)=\frac{u'v-uv'}{v^{2}}$
       $7.f(x)=(ax)^{n}$
         $f'(x)=n(ax)^{n-1} \times a'x$

    CONTOH
      $1. f(x)=3x^{2}+2x+1$
         $f'(x)=2.3x^{2-1}+2$
       $f'(x)=6x+2$

    $2. f(x)=(2x-3)(3x+1)$
     $f(x)=6x^{2}+2x-9x-3$
      $f'(x)=12x-7x$

$3. f(x)=\frac{2x+3}{x^{2}}$
       $f(x)=\frac{2x}{x^{2}} + \frac{3}{x^{2}}$
   $f(x)=2x^{-1}+3x^{-2}$
$f'(x)=-1.2x^{-2}+3(-2)x^{-3}$
$f'(x)=\frac{-2}{x^{2}}-\frac{6}{x^{3}}$

   $4. f(x)=\frac{x^{3}-7}{x^{2}+7}$

      permisalan:

$u=x^{3}-7$                                                 $v=x^{2}+7$
$u'=3x^{2}$                                                       $v'=2x$

        $f'(x)=\frac{u'v-uv'}{v^{2}}$
   $f'(x)=\frac{{3x^{2}(x^{2}+7)-(x^{3}-7)2x}}{(x^{2}+7)^{2}}$
   $f'(x)=\frac{3x^{4}+21x^{2}-2x^{4}+14x}{(x^{2}+7)^{2}}$
   $f'(x)=\frac{x^{4}+21x^{2}+14x}{(x^{2}+7)^{2}}$

NURKHADIJAH Blog's

Slider

Rabu, 27 Mei 2020

Sifat - Sifat Turunan

Tidak ada komentar:

Posting Komentar

Popular Posts

Blogger templates

Blogroll

Categories

Cari Blog Ini

Blog Archive

Categories

Laporkan Penyalahgunaan

Mengenai Saya

About

Popular Posts

About